MATEMATİK, aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı. Tümdengelim yöntemine göre, kesin ve zorunlu bilgiler içeren aksiyomatik bir dizgedir. Aksiyomatik dizge, birtakım terim ve bu terimlerin birleşmesinden oluşan önerme ya da önermelerden kurulur. Aksiyomatik dizgelerde iki tür, terim vardır: 1 – İlkel terimler, 2- Tanımlanan terimler. Bir terim tanımlanmak istendiğinde sonsuz geriye gidişler olur ya da totoloji yapılır. Bu nedenle bazı terimler tanımlanmadan kabul edilir; tanımlanmadan kabul edilen terimlerde sezgisel açıklıklar doğruluklar birinci derecede fol oynar. Örneğin geometrinin “nokta”, “doğru” gibi terimleri ilkel terimlerdir. Tanımlanan terimler, tanımlanmadan kabul edilen terimlere dayanılarak belirlenen terimlerdir. Matematiksel önermeler de iki gruba ayrılmaktadır: 1 – İlkel önermeler, ispatlanmaksızın kabul edilen önermelerdir, bunlara aksiyom ya da pöstüla denir, 2- İspat edilen önermelere teorem denir. Aksiyomatik dizgenin kuralları iki grupta toplanır: 1 – Dizgeyi kurma kuralları, 2- Çıkarım kuralları. Kurma kuralları cümle yapısındaki gramer kuralları gibidir, önermelerin doğru kurulmasını sağlar. Çıkarım kuralları ise teoremin üretilmesinde ya da ispatlanmasında mantıksal geçerliği sağlar. Aksiyomlar doğru değilse teoremler de doğru olamaz. Dolayısıyla bir teoremin ispatı, teoremin doğru olduğu anlamına gelmez, ispat, yalnızca teoremin dayandığı aksiyom ya da aksiyomlar doğru sayılırsa, teoremi de doğru kabul etmek zorunluluğunu getirir. Aksiyomatik bir dizgede temel taşlan olan ilkel terimlerin ve terimlere dayalı aksiyomların anlamlı olması gerekmez. Terimler simgelerle gösterildiği gibi, önermeler de aynı simgelerle kurulur, anlamsız simgelerle kurulan aksiyomlar da aynı şekilde anlamdan yoksundur. Böyle kurulan dizgeler soyut ve biçimseldir, herhangi bir konu ya da olgu kümesiyle bağlantılı değildir. Ancak bu soyut ve biçimsel dizgeyle olgusal dünya arasında ilişki kurulabilmektedir. Bunun için ilkel terimlere anlam vermek ve dolayısıyla aksiyomları belli bir konuya ilişkin önermeler gibi ifade etmek gerekir, bu işleme yorumlama denir. Aynı soyut ve biçimsel bir dizge birden çok konuya uygulanarak yorumlanabilir. Başka bir deyişle, değişik konu ya da olgu aynı kalıba dökülebilmektedir. Bunun yanında soyut bir dizge bir konu ya da olgu için doğru sonuçlar verirken başka bir konu ya da olgu için yanlış sonuçlar verir. y= ax2 formülü ele alındığında, formüldeki y ve x terimleri birer değişkendir, herhangi bir konuya ilişkin değillerdir. Formüldeki değişkenlerin değerleri belli olmadığından formül soyut ve biçimsel bir kalıp olarak kalmaktadır. Her soyut kalıbı gibi bu formül çeşitli konulara uygulanabalir. Örneğin, cisimlerin serbest düşme yasasını göstermek için formül uygulandığında S= 1 /2 gt2 olur. Bu formülün bir yorumudur.Aksiyomatik bir dizge iki temel özellik üzerine kurulur: 1 – Tanımlama, 2-Çıkarım ya da İspatlama. Bu özelliklerine ek olarak üç öğe de temel olma özelliği gösterirler. 1-Terimler, a- ilkel terimler b- Türetilen terimler. 2- Önermeler ya da formüller, a- Temel önermeler, b- Çıkarılan ve ispatlamanın önerme ya da formüller. 3- Kurallar, a-Tam deyim kuralları, b- Çıkarım kuralları. Matematikte bir aksiyomatik dizge buldu, İskenderiye Okulu (İÖ 3. yy) matematik ve aksiyomatik geometrinin gelişmesinde büyük rol oynadı. Hem Euklides hem Hipparkos bu okulda yetiştiler. İÖ 2. yy’da iskenderiye’de yaşayan Appollonios geometri alanında parabol, hiperbol ve elips gibi kavramları kullanarak ve onları tanımlayarak büyük gelişmelere neden oldu. Bunlara ek olarak koniler aracılığı ile ikinci dereceden genel denkleme bir çözüm buldu. Batlamyus (İS 85-165) gezegenler dizgesini matematik ve geometrik temel üzerine yerleştirdi. Bunu Almagenest adlı eserinde gösterdi. Pappos (İS 300) Matematiksel Kolleksiyon adlı kitabında matematik ve mekanik üzerine oldukça yeni düşünceler getirdi. Hıristiyan ortaçağında dikkate değer yeni gelişmeler olmadı, fakat matematik çalışmalarda durmadı. İslam ortaçağında önemli gelişmeler söz konusu oldu. Bunların başında cebirin kuruluşu gelmektedir. Johannes Kepler (1571-1630) kendinden önce gelen gökbilimsel gözlemleri ve hesaplan genel matematiksel ifadelerle dile getirerek gökbilimi bilim dalı olarak kurdu. Tartaglia (kekeme) Niccola Fontana (1506-1559) Nova Scientia adlı kitabında yerçekiminin etkisiyle cisimlerin hareketi ve mermi atış mesafesi gibi konulan” ele aldığı görülüyor. Matematikte binomal teorem olarak bilinen formülasyonunun başlangıç aşamasınıda kurmuştu. Girolamo Cardan (1501-1576) ‘ -1 özellikli sanal sayıları bularak dalga hareketleri özellikle de elektrik akımı konusunda çok kullanılan bir gelişmeyi başlattı. John Napier (1550-1617) logaritmanın keşfini yaptı. Descartes (1596-1 650) analitik geometriyi kurdu. Galileo fiziğin evrensel ilkesini ilk olarak matematiksel olarak formüle etti. Galileo’nun bilime getirdiği iki önemli şey vardır. 1 -Hareketsizlik gibi hereketin de cisimlerin doğal bir özelliği olduğu, 2- dairesel hareketin değil, doğrusal hareketin doğal sayılması gerektiğidir. Newton (1642-1727) büyük fizikçiliği yanında büyük bir matematikçiydi. Hareket yasalarını matematiksel olarak formüle ederek fiziğin dinamik dalını kurdu. Matematik mekaniği gökbilim problemlerine uygulama zorunda kalınca difransiyel denklemleri buldu. Yaklaşık aynı tarihlerde Leibniz difransiyel denklemler yanında sıfıra sonsuz yaklaşan sayılan da buldu. 18. yy Euler, Newton’un bir parçacığın hareketini açıklamasından kalkarak katı cismin hareketine ilişkin genel bir yasa çıkardı. Buradan kalkarak dünyanın ekseninden gelen eğilme ve kayma hareketlerini hesapladı. Lagrange bu yasayı düşünülebilecek en genel dizgelere uyguladı. 19. yy Kari Friedrich ve Fourier’ın çalışmalarına sahne oldu. Bu yüzyılın en önemli özelliklerinden biri de Euklidesci olmayan geometrilerin ortaya çıkmasıdır. O zamana kadar geometriye alternatif yeni bir geometrinin olabileceği düşünülemiyordu bile. Nikolai Lobachevsky ve Johann Bolyai yeni geometrinin kurulmasını sağladılar. George Bernhard, Riemann, Felix, Klein ve Henri Poincare Euklides’ci olmayan geometriyi geliştirdiler. Geometrideki bu gelişmeler matematiği çok derinden etkiledi. Matematiğin doğru yasalarının doğru uygulanışındanda kuşku duyulmaya başlandı. Çünkü o dönemde birçok doğa yasası da içinde olmak üzere birçok yasanın yanlışlığı görüldü. Bu gelişmeler matematikçileri cebir ve arit m atiklerin temelini araştırmaya götürdü Mantıktaki gelişmeler ve Hilbert’in getirdiği yeni aksiyomatik anlayış yeni cebir ve aritmetiklerin ortaya çıkışını sağladı. 20. yy başında matematiğin temellerini araştıran 4 okul ortaya çıktı, t- Mantıkçı Okul: Matematiği mantık üzerine kurdular, Russell, VVhitehead. 2- Sezgici Okul: Matematiği insan .aklının oluşturduğu teorem ve kavramlar üzerine kurdular. Dutchman, L.E.J. Broa-ver. 3- Biçimsel Okul: Matematiksel tutarlılığı kanıtlamak için matematiksel yapının öncüllerini ve aksiyomlarını mantık üzerine kurmayı deneyenler, David Hilbert. 4- Kümeler Kuramı Okulu: Çelişik olmayan tümdengelimli küme aksiyomları üzerine kurulan matematiktir. Mantıksal ilkeler kadar nedensel aksiyomlarda yer alır, Ernst Zermelo, Abraham A. Fraenkei. Bu gelişmelerden sonra Kurt Gödel matematik aksiyomların ve hatta sayılar kuramının mantıksal ilkelerle kurulamayacağını ileri sürdü. Bu düşünce şok etkisi yaptığı gibi Hilbert’ce de kabul edildi. 1950 sonrası ABD’de ortaya çıkan Yeni Matematik alt düzey okulları için düşünülmüştü. Yeni matematik denişinin nedeni birtakım yeni simgelerin kullanışıydı. Bu matematikteki temel anlayış, hem hesap makinelerinde kullanmak hem de öğrencilere mantıksal düşünceyi öğretmekti. Anlam seviyesine göre birtakım bölümlere ayrılabiliyordu. Terimler dikkatlice tanımlanıyor, adım adım geliştirilerek öğretiliyor. Bu anlayış içinde çeşitli model ve dizgeler geliştirilerek yaygınlaştırıldı.İslam Dünyasında Matematik. 9 yy1 da Eski Yunanca’dan Arapça’ya çevrilen kitaplar arasında Euklides’in Geometrinin-öğeleri ile Batlamyus’un Almagest’ı de vardı. Bu kitaplar İslam bilim dünyasında önemli yer aldı. Arapların Hintlilerle ilişkileriilerjydi. Bugün kullanılan sayı dizgesini de Hintlilerden aldıkları sanılmaktadır. Fakat “srfır”ı bulup sayı dizgesinde kullanmaları çok büyük bir gelişmedir, islam dünyası özellikle cebir alanında başarılar gösterdi. Fakat bu matematiğin öteki dallarında başarısız kaldıklarını göstermez. Cebirin gelişmesinde ve Arap sayı yaygınlaşmasında el-Harizmi çok etkili oldu. Avrupa, el-Harizmi’nin yazdığı kitap sayesinde cebirdeki gelişmelerden haberdar oldu. Matematik üzerinde çalışanlardan biri de el-Kindi’dir. 10. yy’da Ebulvefa matematik çalışmaları yapıp özelliklede küresel trigonometri üzerinde durdu. Küresel trigonometride sinüs, konusunu ayrıntılı bir biçimde incelenmiş, tangent cetvelleri düzenledi, trigonometriye sekan ve kosekant kavramlarını soktu, el Biruni sayılar dizgesini daha ayrıntılı ele alıp inceledi, bu dizgenin yaygınlaşmasında önemli rol oynadı. Ayrıca bir açının üç eşit parçaya bölünmesi problemi üzerine çalıştı. 12. yy’da Ömer Hayyam cebir denklemleri üzerinde çalıştı ve üçüncü derece denklemlerin çözümünü yaptı. 13. yy’da Nasrettin TûsT Meraga Rasathanesi’nin başına geçerek hem gökbilimde hem de matematik alanında önemli adımların atılmasını sağladı. 15. yy’da Giyasettin el-Kâşi dünyada ilk kez olarak aritmetikte ondalık yöntemi kullandığını ileri sürdü, Osmanlı Devleti’nde matematik kendinden öncekilerin ortaya koyduğunun tekrarı gibidir. Birçok konuda olduğu gibi batıdaki matematik gelişmelerden çok sonraları haberdar oldu.1734′te Üsküdar’da Hendesehane adlı bir matematik okulu kuruldu. Okul askeri tekniklerin anlaşılması ve yapılması için yapıldı. Tanzimat döneminde kurulan mühendislik okullarında matematik, batıdaki gelişmeleri ve uygulamalarıyla okutuldu. Eski geleneğin son temsilcisi Gelenbevi ismail Efendi idi; Hisabül Küsür adlı kitabı yayınlandı. Cahit Arf’a göre fazla yenilik hareketleri görülmeksizin eski matematik anlayışı 1933 Üniversite Reformu’na kadar sürdü. Arf’a göre Osmanlı Devletinin yenileşme süresince çok önemli olan dört matematikçi yetişmiştir: Hoca İshak Efendi, Vidinli Tevfik Paşa, Salih Zeki ve Mehmet Nadir. Salih Zeki’nin hem hoca hem de çevirmen olarak verdiği büyük hizmetler yanında İslam matematik tarihi üzerine çalışmaları vardır. Tevfik Paşa kendi özgün çalışmalarıyla kuateryanları buldu. Kuateryanlar batıda bilinmekteydi, fakat Tevfik Paşa’nın bundan haberdar olmadığı yazdığı kitaptan anlaşılmaktadır.Cumhuriyet döneminin önemli matematikçilerinden Kerim Erim doktora tezini 1919′da Paris’te verdi. Türkçede ilk önemli matematik makalesini 1928′ de doktora tezinin özeti olarak yayınladı. Üniversite Reformu sonrası ilk Önemli makale, Orhan Alisbah’ın 1938′ de yayınladığı ve akışkanlar hakkında olan çalışmasıdır. 1940′da etkili matematikçiler dikkati çekmeye başladılar. Bu matematikçiler iki grubta ele alınabilirler. 1- Dışarda doktora yapanlar; Erim, Berker, Arf, vb. 2- İÜ’de doktora yapanlar; azınlıklardan Consoli, Katustyan, Gorti, Kapuano. 1940-1 954 arasında çok önemli gelişmeler oldu. Matematik tarihinde yer alan Cahit Arf çalışmalarını bu dönemde yaptı. Aynı dönemde çok sayıda matematikçi, üniversitelerimizde, özelliklede lU’de dersler verdiler. Cahit Arf, Türkiye’de matematiğin parlak dönemin sona erişini şu nedenlere sağlamaktadır; Geçim sıkıntısının matematikçileri ek iş aramaya sürüklemesi;matematik Enstitüsü Müdürü Kerim Erim ölünce (1952) birçok iyi matematikçinin üniversitenin yönetsel kadrolarında yer almak kaygılarına düşmeleri, buna bağlı olarak da aralarındaki diyalogun kopması, yetenekli matematikçilerin birçoğunun özel konular seçerek çalı$malar yapmaları, ortak bir konu seçerek ortak çalışmalarla konuyu geliştirmeyi denememeleridir.

Ansiklopedimizin içinde Google destekli arama yapın.

. You can leave a response, or trackback from your site.

Sağlık Ana Sayfa Biyografiler Akademisyenler, Antropologlar (İnsanbilimciler), Arkeologlar Askerler > Besteciler Bilim Adamları Biyologlar Coğrafyacılar Dansçılar Denizciler Devlet Adamları - Politikacılar Dilbilimciler Din Adamları Diplomatlar Doğa Bilimciler Düşünürler Edebiyatçılar Eğitimciler Ekonomistler Felsefeciler Fizikçiler Fotoğrafçılar Gazeteciler Gezginler Gökbilimciler Gravürcüler Heykeltraşlar Hukukçular İktisatçılar İmparatorlar-Hükümdarlar İş Adamları İstatistikçiler Karikatürcüler Kaşifler Kimyagerler Koreograflar Mankenler Matematikçiler Mimarlar Minyatürcüler Mucitler Mühendisler Müzisyenler Oryantalistler Osmanlı Padişahları Pilotlar Psikologlar Ressamlar Şairler Sanatçılar Sanatkarlar Sendikacılar Seramik Sanatçıları Sinemacılar ve Tiyatrocular Sosyologlar (Toplumbilimciler) Sporcular Araba Yarışçıları Futbolcular Tarihçiler Tıpçılar Veterinerler Yazarlar Yöneticiler Yönetmenler

Toplum ve Yaşam Toplum Millet Aile Antropoloji Hayvanlar Sosyoloji Cinsellik Ev Evlilik Felsefe Aşk Biyografiler

Bilim ve Teknoloji Bilim Bilgisayar Bilim Kurgu Matematik Aritmetik Arkeoloji Biyoloji Bilim Adamları Bilişim Ekonomi Fizik Yıldızlar Astronomi Uzay Arkeoloji Jeoloji Nükleer Enerji Kimya Zooloji Mantık Pedagoji Enerji Elektronik Elektrik Telekomunikasyon Teleskop Ses Tıp Tarım

Kültür Kültür Dil Tarih Edebiyat Eğitim Felsefe Adet Müze Müzik Mitoloji Basın Spor Sinema Tiyatro Coğrafya İklim İlçeler İller Biyocoğrafya

Din ilahiyat Allah Musevilik Hristiyanlık Kuran-ı Kerim Mitoloji