POLİNOMLADA İŞLEMLER
Bölme İşlemi
P(x) I Q(x) B(x)
K(x)
Yandaki bölme işleminde
P(x): Bölünen Q(x): Bölen B(x): Bölüm K(x): Kalan
dır. Burada,
1) der [P(x)] > der [Q(x)]
2) der [K(x)] < der [Q(x)]
3) P(x) = Q(x) • B(x) + K(x)
4) der [K(x)] < der [B(x)] ise, Q(x) ile B(x) yer değiştirebilir.
5) K(x) = 0 ise P(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam olarak bölünür.
POLİNOMLADA İŞLEMLER
Çarpma İşlemi
iki polinom çarpılırken, birisinin her terimi diğerinin her bir terimi ile ayrı ayrı çarpılır ve çarpımdan elde edilen terimlerin toplamı çarpım polinomunu oluşturur.
POLİNOMLAR DA İŞLEMLER
Çıkarma İşlemi
iki polinom çıkarılırken, dereceleri aynı olan terimlerin kat sayıları çıkarılır ve fark polinomu oluşturulur.
POLİNOMLARDA İŞLEMLER
Toplama İşlemi
iki polinom toplanırken, dereceleri aynı olan terimlerin kat sayıları toplanır ve toplam polinomu oluşturulur.
POLİNOMLARIN EŞİTLİĞİ
P(x) ve Q(x) aynı dereceden iki polinom olmak üzere, polinomlardaki eşit dereceli terimlerin kat sayıları eşit ise, bu iki polinom birbirine eşittir.
Sabit polinom
P(x) =c, celvec^O şeklindeki polinomlara sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 (sıfır) dır.
Polinom
Tanım
Değişkenlerin üssü doğal sayı olan fonksiyonlara polinom denir. Buna göre,
x lerin üssü (n, n - 1, …) doğal sayı olmak üzere, P(x) = anxn + an_.,xn-1 + … + a1x + a0
şeklindeki ifadelere x e göre düzenlenmiş polinom (çok terimli) denir.
Burada a0 , a1 , a2 , … , an reel sayılarına polino-mun kat sayıları,
anxn , an_.|Xn~1, … ,a1x, a0 ifadelerine polinomun terimleri denir.