Eğitim

DENKLEM SİSTEMİ

En az iki denklemden oluşan ifadelere, denklem sistemi denir.
Denklem sistemini yok etme metodu ile çözebiliriz. Yok etme metodu, aşağıdaki adımlar izlenerek uygulanır.
1. Adım: iki denklemde de bilinmeyenlerden birinin
kat sayıları eşit olmalıdır. Aynı bilinmeyenin kat sayıları eşit değilse; denklemlerden biri veya her ikisi sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılarak kat sayıları eşitlenir.
2. Adım: Taraf tarafa toplama ya da çıkarma yaparak
bilinmeyenlerden biri yok edilip, bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir.
3. Adım: Elde edilen denklemin çözümü yapılarak
4. Adım: Bulunan bilinmeyenin değeri, verilen denklemlerden herhangi birinde yazılıp, diğer bilinmeyen de bulunur.
bilinmeyenlerden biri bulunu

Eşitliğin Özelikleri

Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.

1) Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.

a = b ise a + c = b + c dir.

2) Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise a - c = b - c dir.

3) Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise a • c = b • c dir.

4) Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.

a b

a = b ise — = — dir. (c * 0) c c

5) Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise an = bn dir.

6) (a = b ve b = c) ise a = c dir.

DENKLEM ÇÖZME

Denklem çözme konusu 16. sayıda detaylı olarak ele alınacaktır.

a ^ 0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu eşitlikteki x e bilinmeyen, a ve b ye de kat sayı adı verilir. Bilinmeyenin, eşitliği doğru yapan (sağlayan) değerlerine denklemin kökü, bu köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir. Çözüm kümesi genellikle Ç ile gösterilir.

KÜME

Kümeler konusu 24. sayıda detaylı olarak ele alınacaktır.
Canlı veya cansız varlıkların oluşturduğu,özelikleri iyi tanımlanmış topluluğa küme denir.
Bir A kümesini oluşturan varlıkların sayısına A kümesinin eleman sayısı denir ve s(A) ya da n(A) sembolü ile gösterilir.